10 тренировочных вариантов МА2300301, МА2300302, МА2300303, МА2300304, МА2300305, МА2300306, МА2300307, МА2300308, МА2300309 задания с ответами и решением по математике 11 класс ЕГЭ 2024 базовый и профильный уровень тренировочная работа статград №3 для подготовки к реальному экзамену, дата проведения работы 16 мая 2024 год.
Скачать варианты и ответы с решением
Скачать варианты и ответы с решением
Задания и ответы для варианта МА2300309
1. Файл размером 675 Мбайт скачался за 9 минут (скорость загрузки считайте постоянной). За сколько минут скачается файл размером 975 Мбайт, если скорость загрузки останется прежней?
2.Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ ЗНАЧЕНИЯ А) серебряный норматив ГТО по бегу на 100 м для девочек 16–17 лет Б) длительность лекции в вузе В) время в пути поезда Петрозаводск – Москва Г) время одного оборота Земли вокруг Солнца 1) 16,3 секунды 2) 365 суток 3) 15 часов 4) 1,5 часа В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
3. На диаграмме показано количество посетителей сайта во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта было наименьшим за указанный период.
4. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле 2 P IR = , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R =12 Ом и I = 7 А. Ответ:
5. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,11. Покупатель не глядя берёт одну шариковую ручку из коробки. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
6. Строительный подрядчик планирует купить 15 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.
7. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой? Двадцать выпускников одного из одиннадцатых классов сдавали ЕГЭ по русскому языку. Самый низкий балл, полученный в этом классе, был равен 28, а самый высокий — 83. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Среди этих выпускников есть человек, который получил 83 балла за ЕГЭ по русскому языку. 2) Среди этих выпускников есть двадцать человек с равными баллами за ЕГЭ по русскому языку. 3) Среди этих выпускников есть человек, получивший 100 баллов за ЕГЭ по русскому языку. 4) Баллы за ЕГЭ по русскому языку любого из этих двадцати человек не ниже 27. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м 1м × . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
10. Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 50 см, а ширина экрана — 40 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
11. К кубу с ребром, равным 1, приклеили правильную четырёхугольную пирамиду со стороной основания, равной 1, так, что квадратные грани совпали. Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
12. На окружности радиусом 10 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC =11. Найдите cos∠BAC.
13. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна 3 5 . Найдите объём призмы, если её высота равна 5.
15. Длины двух рек относятся как 8:9, при этом одна из них длиннее другой на 5 км. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.
19. Найдите пятизначное число, кратное 75, произведение цифр которого больше 85, но меньше 95. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,5 км от дома. Один идёт со скоростью 4 км/ч, а другой — со скоростью 5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
21. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 11 кусков, если по жёлтым — 6 кусков, а если по зелёным — 7 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
Задания и ответы для варианта МА2300309
1. В треугольнике ABC известно, что AC BC = =18 3 , угол C равен 120° . Найдите высоту AH .
2. На координатной плоскости изображены векторы a , b и c , координаты которых — целые числа. Найдите длину вектора abc + + .
3. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10 и 9. Объём параллелепипеда равен 450. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.
4. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 7, но не дойдя до отметки 1.
5. В аэропорту два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,18. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
9. Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 60 см. Расстояние 1 d от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 120 до 150 см, а расстояние 2 d от линзы до экрана — в пределах от 80 до 105 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение 1 2 111 dd f + = . Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ дайте в сантиметрах.
10. Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 5 килограммов изюма, если виноград содержит 75 % воды, а изюм содержит 20 % воды?
11. На рисунке изображены графики функций ( ) k f x x = и g x ax b ( ) = + , которые пересекаются в точках A(3; 1− ) и B . Найдите ординату точки B .
14. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA B C D E F 111 111 стороны основания равны 4, а боковые рёбра — 5. а) Докажите, что плоскость AC E 1 1 перпендикулярна плоскости BB E1 1. б) Найдите угол между плоскостями AC E 1 1 и ABC .
16. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 4,5 млн рублей на срок 6 лет. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга; — в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года. Найдите r , если известно, что наибольший годовой платёж по кредиту составит не более 1,38 млн рублей, а наименьший — не менее 0,855 млн рублей.
17. В треугольнике ABC проведена биссектриса BL . На стороне AB взята точка K так, что отрезки KL и BC параллельны. Окружность, описанная около треугольника AKC , пересекает прямую BC повторно в точке M . а) Докажите, что AK BM = . б) Найдите площадь четырёхугольника AKMC , если площадь треугольника ABC равна 64 и AB BC : 3:5 = .
19. На сайте проводится опрос, кого из 164 футболистов посетители сайта считают лучшим по итогам сезона. Каждый посетитель голосует за одного футболиста. На сайте отображается рейтинг каждого футболиста — доля голосов, отданных за него, в процентах, округлённая до целого числа. Например, числа 9,3, 10,5 и 12,7 округляются до 9, 11 и 13 соответственно. а) Всего проголосовало 14 посетителей сайта, и рейтинг первого футболиста стал равен 36. Увидев это, Вася отдал свой голос за другого футболиста. Чему теперь равен рейтинг первого футболиста? б) Вася проголосовал за некоторого футболиста. Могла ли после этого сумма рейтингов всех футболистов уменьшиться на 160 или больше? в) Какое наибольшее значение может принимать сумма рейтингов всех футболистов?
763
62 794 
