Разработка конспекта урока "Отрезок и его длина"

Геометрия, 7 класс

Тема: Отрезок и его длина.

Определение.

Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками.

Эти точки называются концами отрезка.

На данном рисунке часть прямой а, ограниченная двумя точками А и В, и есть отрезок.

Точки А и В – концы отрезка. Отрезок обозначается АВ или ВА.

Отрезок АВ содержит точки А и В и все точки прямой а, лежащие между точками А и В.

СРАВНЕНИЕ ОТРЕЗКОВ

Равные отрезки имеют равные длины.

Два отрезка называются равными, если их можно совместить наложением.

3

ИЗМЕРЕНИЕ ОТРЕЗКОВ

Начертим отрезок АВ и поставим на нем точку С. Получим два отрезка АС и СВ. И если мы будем складывать длины АС и СВ, то получим длину всего отрезка АВ.

Вывод: длина всего отрезка равна сумме длин отрезков, из которых он состоит.

То есть АВ = АС + СВ.

Аксиома 4 (основное свойство длины отрезка)

Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля.

Длина отрезка равна сумме длин отрезков, на которые он разбивается любой его точкой.

Если на отрезке, например, AD имеются точки, которые делят отрезок на несколько других отрезков, в нашем случае это точки В и С, делят отрезок AD на три отрезка, то длину отрезка AD, можно найти как сумму длин эти этих отрезков. Т.е. AD равно сумма длин отрезков AB, BC и CD.

АD = АВ + ВС + СD

AВ = 4см

ВС = 1,2 см

CD = 1,3 см

AD= 4 см + 1,2 см + 1,3 см = 6,5 см.

Таким образом, длина отрезка – это расстояние между концами этого отрезка.

Замечание: из двух отрезков больше тот, у которого больше длина.

Задача №1.

Задача №2.

На прямой а отмечены точки А, С, E, причём АС = 5 см, СE = 7 см. Чему может быть равна длина отрезка АE?

Решение

Для решения задачи нужно нарисовать рисунок в соответствии с условием. Тогда:

АЕ = АС + СЕ = 5см + 7см = 12 см.

А если точки А и С поменять местами, тогда АЕ = СЕ – СА = 7см – 5см = 2см. Других вариантов быть не может, поэтому получается два ответа.

Ответ: 12 см или 2 см.

Задача №3.

Точки А, В, С лежат на одной прямой. Известно, что АВ = 12 см, ВС = 13,5 см. Какой может быть длина отрезка АС?

Задача №2

Точка М делит отрезок АВ=84 мм на два отрезка.

Длина отрезка АМ = 5,6 см. Найти длину отрезка МВ.

Задача №5.

Точка В принадлежит отрезку АС, длина которого равна 36 см.

Длина отрезка ВС в 2 раза больше длины АВ. Найдите длины отрезков АВ и ВС.

Домашнее задание:

1. Изучить п 7, 8 параграфа 4 (стр. 13-16) учебника. Изучите конспект, запишите основные понятия и свойства, отмеченные красным цветом.

2. Посмотрите видео по теме урока https://www.youtube.com/watch?v=m7n9HUMl7e4

3.Решите задачи

Задача №1.

Отметьте точки А, В, С, D так, чтобы точки А,В,С лежали на одной прямой, а точка D не лежала на ней.

Через каждые две точки проведите прямую. Сколько получилось прямых?

Задача №33 на стр. 17 учебника

УРОК ЗАКОНЧЕН. ЖЕЛАЮ УСПЕХОВ!