Рабочая программа по алгебре 10 класс Колмогоров

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе составлена на основе документов, содержащих требования к уровню подготовки учащихся и минимума содержания образования:

1. Федерального Закона № 273 от 29.12.2012г. «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Приказа Министерства образования Минобразования России от 5 марта 2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

3. Приказа Минобрнауки РФ от 31.03.2014 №253 "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования";

4. Регионального учебного плана для общеобразовательных учреждений Иркутской области, реализующих программы начального общего, основного общего и среднего (полного) образования, на 2011-2012, 2012-2013 учебный годы, утверждённого распоряжением министерства образования Иркутской области №920 от 12.08.2011г. «О региональном плане общеобразовательных учреждений Иркутской области»;

1. Письма министерства образования Иркутской области № 55-37-5064/14 от 04.06.2014г. «Об использовании регионального учебного плана образовательными организациями Иркутской области»;

2. Закон РФ «Об образовании»: статья 7 «Федеральные государственные образовательные стандарты» (п.3.2; п.4.1; п.4.2; п.4.3); статья 9 «Образовательные программы» (п. 1.1; п.2; п.3; п.6; п.6.2; п.7; п.8); статья 17 «Реализация общеобразовательных программ» (п.3; п.4; п.5); статья 32 «Компетенция и ответственность образовательного учреждения» (п. 2.5; п. 2.6; п.2.7; п. 2.16; п. 2.23;п. 2.24);

3. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (утверждён приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009г. №373);

4. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утверждён приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010г. № 1897);

5. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования (утверждён приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012г. № 413);

6. Региональный стандарт требований к программному обеспечению образовательного процесса в общеобразовательных учреждениях Иркутской области (утверждён приказом ГлавУО и ПО от 16.06.2000г № 665);

7. Положение об авторских педагогических разработках (утверждено приказом ГлавУО и ПО от 25.06.2004г. №1163).

8. Письмо Службы по контролю и надзору в сфере образования Иркутской области № 75-37-0541/11 от 15.04.2011 «О рабочих программах».

Программа рассчитана на изучение алгебры 3 часа в неделю, всего 105 часа. Предусматривается проведение 7 контрольных работ, одна из них – итоговая.

Программа соответствует учебнику «Алгебра и начала анализа» для десятого класса образовательных учреждений / А.Н.Колмогорова и др., Москва: «Просвещение», 2011 год.

Цели изучения: Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Требования к уровню подготовки учащихся 10 классов

В результате изучения курса алгебры 10 класса обучающиеся должны: 
знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

• построения и исследования простейших математических моделей;

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики функций с использованием аппарата математического анализа;

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

Решать следующие жизненно-практические задачи:

• Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• Работать в группах;

• Аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• Уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• Пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

• Самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Учебно – тематический план

Учебно – методическое обеспечение

1. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений / под ред. А.Н.Колмогорова, М.: Просвещение, 2009

2. Т.А.Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений. Просвещение 2010

3. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа к УМК А.Г. Мордковича и др. 10класс./А.Н. Рурукин, И.А. Масленникова, Т.Г. Мишина. М.: Вако, 2012.

4. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы 10-11 кл. / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская, М.: Мнемозина, 2005

5. А.П. Ершова, В.В. Голобородько: Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. М.: Илекса 2003

6. С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов: Задачи по алгебре и началам анализа. М.: Просвещение, 2001.

Содержание программы

1. Тригонометрические  функции – 24 часов

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла

простейших тригонометрических выражений. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа. Тригонометрические функции и их графики. Понятие функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, основной период, ограниченность. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

 2. Тригонометрические уравнения – 11 часов

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшие тригонометрические неравенства.

3. Производная – 33 часа

Определение производной. Задачи, приводящие к понятию производной; определение производной; алгоритм отыскания производной. Производная суммы, разности, произведения, частного. Производные линейной, степенной и тригонометрических функций, функции у =f(kx+m).

4. Применение производной  - 28 часов

Геометрический и физический смысл. Применение производной для исследования функции. Исследование функции на монотонность; отыскание точек экстремума; построение графика функции.     Отыскание наибольших и наименьших значений функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке; задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

5. Повторение. Решение задач - 12 часов

Основные цели обобщить и систематизировать курс алгебры и начала математического анализа за 10 класс, решая тестовые задания.

Календарно-тематическое планирование учебного материала

факультативного курса по математике 11 класс (всего 68 часа; в неделю 2 часа)

ИНМ – урок изучения нового материала; ЗРУН – урок закрепления и развития умений и навыков; ПЗУН – урок применения ЗУН; ПЗ – урок проверки знаний; ФЗУН – урок формирования новых знаний; ОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний.

14