Круг.Окружность. Линии в круге

Окружность. Круг. Линии в круге.

Тип урока: Обобщение и систематизация

Цели урока:

• повторить понятие окружности, круга и их элементов;

• упражняться в построении окружности;

• развивать познавательный интерес учащихся, познакомить их с историческим материалом;

• прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности.

Ход урока.

1.Организационный момент.

Ребята, послушайте, какая тишина!

Это в школе начались уроки.

Мы не будем тратить время зря,

И приступим все к работе.

2. Повторение изученного материала.

Распознавание геометрических фигур.

Треугольники, прямоугольники, квадраты, четырехугольники, круги.

Какая фигура лишняя?

Нет углов у меня,

И похож на блюдце я,

На тарелку и на крышку,

На кольцо, на колесо.

Кто же я такой, друзья? (Круг)

У круга есть одна подруга,

Знакома всем ее наружность!

Она идет по краю круга

И называется -…(окружность)

Да, именно эти фигуры нам понадобятся сегодня на нашем уроке

Итак, тема нашего урока: «Окружность. Круг. Линии в круге ».

3. Запись темы урока в альбомах.

4. Изучение нового материала.

• Из истории.

Недаром древние греки считали окружность совершеннейшей и «самой круглой» фигурой. И в наши дни в некоторых ситуациях, когда хотят дать особую оценку, используют слово «круглый», которое считается синонимом слова «полнейший»: круглый отличник, круглый сирота и т.п.

Также считают и колесо – одно из самых замечательных изобретений человека.

Наверное, весь секрет кроется в свойствах удивительной линии – окружности.

Давайте сделаем вывод и «соберем» разбежавшиеся правила.

Начало:

Окружность – замкнутая линия …

Круг – это часть плоскости,…

Радиус – это отрезок, соединяющий…

Диаметр – это отрезок, соединяющий…

Хорда - это отрезок, соединяющий…

Конец:

…все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра.

…ограниченная окружностью.

…две точки окружности.

…соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности.

…две точки окружности и проходящий через центр.

Назвать радиус, центр, диаметр, хорду окружности, изображенные на рисунке

AC - хорда

DB - диаметр

OK – радиус

О – центр окружности

- Что изображено красным цветом? (Окружность)

- Что можно вырезать из бумаги? (Круг)

- А какая связь между ними?

• Историческая справка.

Окружность – самая простая кривая линия. Радиус – происходит от латинского слова «радиус» - «спица колеса». Хорда – греческое слово и переводится – «струна». Диаметр – «диаметрос» - тоже греческое слово, переводится – «поперечник».

Скажите, а с помощью какого инструмента мы можем построить окружность?

Загадка о циркуле

Мой циркач, циркач лихой

Чертит круг одной ногой,

А другой проткнул бумагу,

Уцепился и ни шагу.

(В.Берестов)

Правила пользования циркулем

Это особый инструмент. На одном конце у него — игла, на другом — карандаш. Пользоваться им надо осторожно, чтобы не уколоться и не поломать грифель карандаша.

Из истории возникновения циркуля.

Ци́ркуль (от лат. circulus — круг, окружность) — инструмент для рисования окружностей и дуг окружностей, также может быть использован для измерения расстояний, в частности, на картах. Может быть использован в геометрии, черчении, для навигации и других целей.

Циркуль делается из металла и состоит из двух частей, соединённых шарниром. Обычно на конце одной из них располагается игла, на конце другой — пишущий предмет (например, грифель). У измерительного циркуля иглы на обеих ножках.

Специальный набор, содержащий помимо циркуля дополнительные принадлежности (такие как сменные стержни, иглы) и инструменты (кронциркуль, измерительный циркуль, рейсфедер), а также футляр с соответствующими углублениями для них называется готовальней.

Сейчас уже нельзя сказать, кто именно изобрел этот инструмент - история не сохранила для нас его имя, но легенды Древней Греции приписывают авторство Талосу, племяннику знаменитого Дедала, первого «воздухоплавателя» древности. История циркуля насчитывает уже несколько тысяч лет - судя по сохранившимся начерченным кругам, инструмент был знаком еще вавилонянам и ассирийцам (II - I века до нашей эры). На территории Франции, в галльском кургане был найден железный циркуль (I век нашей эры), во время раскопок в Помпеях было найдено много древнеримских бронзовых циркулей.

• Построение окружностей с различными радиусами.

Давайте вместе построим несколько окружностей, радиусы которых равны 2см, 4см и 5см 5мм.

Постройте на каждом из них радиус и диаметр. Измерьте, чему равен диаметр каждой окружности. Какой можно сделать вывод?

правильно, длина диаметра в 2 раза больше радиуса. Радиус обозначается буквой – r, а диаметр– d , тогда диаметр равен длине двух радиусов d=2 × r

• Построение окружностей с разными диаметрами.

Давайте вместе построим несколько окружностей, диаметры которых равны 6см и 4см.

• Самостоятельная работа.

1) Рисуем колобка, окружность радиусом 4 см и разукрашиваем цветными карандашами.

2)Рисуем снеговика, радиусы окружностей которого 3 см, 4см 5 мм и 6 см. Затем разукрашиваем.

5. Итог урока. 1. С какой геометрической фигурой мы познакомились?

2. Что надо знать, чтобы построить окружность?

3. С помощью какого инструмента мы ее строим?

4. Что нового, интересного узнали?

5. Что понравилось?

6. Домашнее задание.

Повторить понятие окружность. Линии в круге.

Выполнить тестирование.

Тест по теме: «Окружность. Круг. Линии в круге».

(подчеркните правильный ответ)

1. Какой буквой обозначается радиус окружности?

• F

• R

• D

• C

1. Какой буквой обозначается диаметр окружности?

• F

• R

• D

• C

1. Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий

через ее центр, это -……

• радиус

• диаметр

• дуга

• Прямая

1. Часть плоскости, находящаяся внутри окружности называется:

• внутренности

• круг

• нутро круга

1. Как называется отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на ней?

• отрезок

• дуга

• радиус

• диаметр

1. Сколько радиусов имеет окружность?

• два

• четыре

• один

• Много