Контрольная работа по теме "Уравнения. Системы уравнений"

Контрольная работа «Уравнения. Системы уравнений»

№1 Решите уравнение а) б) в)

№2 Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите в ответ меньший из корней.

№3 Решите систему уравнений   В ответ запишите х + у.

№4 Решите уравнение х⁴ – 3х² +2 =0

№5 а) Первые 500 км автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие 100 км  — со скоростью 50 км/ч, а последние 165 км  — со скоростью 55 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Б) Теплоход, отчалив от пристани А, спустился вниз по течению реки на 60 км до устья впадающего в реку притока и поднялся вверх по притоку (против течения) на 20 км до пристани В. Весь путь от А до В теплоход прошёл за 7 ч. Скорость течения реки и ско­рость течения притока равны 1 км/ч. Найти собственную скорость теплохода (собственная скорость - скорость в неподвижной воде).

Вариант 2.

№1 Решите уравнение: а) б) (x + 2)(− x + 6) = 0. в)

№2 Найдите корень уравнения

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

№3. Решите систему уравнений   В ответ запишите х + у.

№4 Решите уравнение х⁴ – 5х² +4 =0

№5 а) Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 300 км  — со скоростью 100 км/ч, а последние 300 км  — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути

Б) Первая бригада может выполнить задание на 10 дней быстрее, чем вторая, а вместе они выполнят это задание за 12 дней. За сколько дней может выполнить то же задание каждая бригада, работая отдельно?

Ответы

В1

1.а)3,2 б)-4,5 в)14

2. -3

3. 5

4. , 1; -1

5. а) 76,5 б)11 км/ч

В2

1. а) -4 б)-2 и 6 в) 4

2. 2

3. 3,5

4. 2; -2 ; 1; -1

5. А) 75 б)1 бригада 20 дней, 2 бригада 30 дней