Карточки для индивидуальной работы по ликвидации пробелов в знаниях учащихся с ОВЗ по алгебре 7 класса

Теоретический материал

Задания по образцу

Задания для самостоятельной работы

Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить без изменения.

+ =

Примечание

1. Если дробь получилась сократимая, то ее надо обязательно сократить.

2. Если в результате сложения числитель равен знаменателю или больше знаменателя, то надо числитель разделить на знаменатель.

a) е)

б) ж)

в) з)

г) и)

д) к)

Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, надо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить без изменения.

Примечание

Если дробь получилась сократимая, то ее надо обязательно сократить.

а) е)

б) ж)

в) з) -

г) и)

д) к)

Вычитание дроби из единицы

Помним, что единицу можно представить в виде обыкновенной дроби, числитель и знаменатель которой, являются любыми равными друг другу числами.

а) 1 - д)

б) е)

в) ж)

г) з)

Теоретический материал

Задания по образцу

Задания для самостоятельной работы

Чтобы выполнить сложение дробей с разными знаменателями, надо привести дроби к общему знаменателю, найдя дополнительные множители.

Выполнить сложение обыкновенных дробей уже с одинаковыми знаменателями.

Примечание

1. Если дробь получилась сократимая, то ее надо обязательно сократить.

2. Если в результате сложения числитель равен знаменателю или больше знаменателя, то надо числитель разделить на знаменатель.

Пример 1. Сложить дроби: 

Решение:

.

Получаем: 

Ответ: .

1)

2)

3)

Чтобы выполнить вычитание дробей с разными знаменателями, надо привести дроби к общему знаменателю, найдя дополнительные множители.

Выполнить вычитание обыкновенных дробей уже с одинаковыми знаменателями.

Примечание

1. Если дробь получилась сократимая, то ее надо обязательно сократить.

1)

2)

3)

Теоретический материал

Задания по образцу

Задания для самостоятельной работы

1. Если перед скобками стоит плюс или не стоит никакой знак, то можно убрать скобки, сохраняя знаки всех слагаемых, стоящих внутри скобок.

(а-в+с) = а-в+с,

+(х+у-z) = х+у+z,

+(-а+с-1) =--а+с-1.

2. Если перед скобками стоит минус,

то можно убрать скобки, меняя знаки всех слагаемых, стоящих внутри скобок.

-(а-х+с) = а+х-с,

-(-1-х+а) = 1+х-а.

Примеры

( 4,2+5,1 3) = 4,2 + 5,1-3= 0,9-3= 2,1

4,5+(3,2-8,5) = 4,5 + 3,2 8,5 = -1,3-8,5 = 7,2

Примеры

( 1,3 3,4+6,2) = 1,3 + 3,4 6,2 =4,7 6,2 = 1,5

6,9 – (4,3 – 10,7) = – 6,9 – 4,3 + 10,7 = – 11,2 + 10,7 =- 0,5

Раскройте скобки и вычислите:

+ (+ 9 + 10)

+ ( 18-24)

+ ( 10 – 15 + 19 – 13)

(3.9 1,2+4,7)

(- 6,3 + 3,9-3,7)

Раскройте скобки и вычислите:

– (15 + 20)

(– 12 + 13)

– ( 14 – 25 + 10)

– (4,5 + 2,7 7,6)

64 – (90 + 100)

Теоретический материал

Задания по образцу

Задания для самостоятельной работы

Деление числителя и

знаменателя дроби на общий

делитель (на одно и то

же число) называется

 сокращением дроби.

1.Пример.

Сократим дробь

= = .

2. Пример.

Сократить дробь

1.Способ:

= = = = = = = =

2.Способ:

НОД (24,432) =24

= =

3.Способ.

Сократить дробь

Суть в том, что число, на которое разделили числитель и знаменатель хранят в уме. В нашем случае, числитель и знаменатель делят на 4 — это число и будем хранить в уме.

Сократить дроби:

а) , , , , ,

б) , , , ,

в) , , , ,

г) , , , , ,

д) , , ,

е) ж)

Теоретический материал

Задания по образцу

Задания для самостоятельной работы

Определение.

Числа в состав которых входит целое число и правильная дробь, называют смешанными числами. Целое число называют целой частью, а правильная дробь называется дробной частью смешанного числа.

Неправильную дробь можно записать в виде смешанного числа, для этого нужно числитель поделить на знаменатель. Полученное неполное частное будет целой частью смешанной дроби, остаток - числителем дробной части, а знаменатель исходной неправильной дроби - знаменателем дробной части.

Пример 1

Для смешанной дроби 3 =3+  ;число 3 - целая часть,   - дробная.

Пример 2.

Записать неправильную дробь в виде смешанной.

Решение.

Поделим числитель дроби 20 на ее знаменатель-3(то есть выделим целую часть).

Итак, получаем, что =20:3=6(остаток 2). А тогда искомая смешанная дробь .

Чтобы смешанное число записать в виде неправильной дроби, надо целую часть умножить на знаменатель дробной части, к полученному числу прибавить числитель дробной части и записать эту сумму в числитель, а знаменатель дробной части оставить без изменений.

Ответ:

а) Представить в виде целой и дробной части:

, , , , ,

б) Записать неправильную дробь  в виде смешанной

, , , ,

, , , ,

, , , , ,

Теоретический материал

Задания по образцу

Задания для самостоятельной работы

Чтобы смешанное число записать в виде неправильной дроби, надо целую часть умножить на знаменатель дробной части, к полученному числу прибавить числитель дробной части и записать эту сумму в числитель, а знаменатель дробной части оставить без изменений.

Примери

Представьте смешанное число 5 в виде неправильной дроби.

Первый шаг – умножим целую часть 5 на знаменатель 7, получим 35.

Второй шаг - к полученному произведению 35 прибавим числитель 4, будет 39.

Теперь запишем 39 в числитель, а в знаменателе оставим 7.

5 =

Пример 2

Смешанное число записать в виде неправильной дроби.

Решение.8 = =

Ответ: 8 =

а) 7 ; 5 ; 2 ; 3

б) 23 ; 36 25 ; 12