Итоговая контрольная работа по геометрии за курс 10 класса

10 класс Вариант 1 Итоговая контрольная работа по геометрии

Часть 1 Начальный уровень и средний уровень

Задания 1 – 6 имеют пять вариантов ответов, среди которых только ОДИН правильный

1. Плоскость параллельна прямой k, а прямая k перпендикулярна плоскости Какое взаимное расположение плоскостей и ?

   А	Б	В	Г	Д
   Параллельны	Не перпендикулярны	Перпендикулярны	Параллельны или пересекаются	Параллельны или перпендикулярны

2. А	Б	В	Г	Д
   CF ⊥ (MNK)	(CMF) ⊥ (MNK)	CK ⃦ MN	(CMN) ⊥ (MNK)	(CKF)⊥ (MNF)
   Точка C лежит вне плоскости прямоугольника MNFK и равноудалена от его вершин. Какое из утверждений верное?

3. Пересечением плоскостей ADC и MQP , изображенных на рисунке, есть …

   А	Б	В	Г	Д
   Прямая MN	Точки M и N	Отрезок MN	Треугольник MBN	Пятиугольник AMNCD

4. На одной грани куба (смотри рисунок) не лежат точки …

   А	Б	В	Г	Д
   X и Y	Z и X	Z и U	Y и T	Другой ответ

5. КУБ ABCDA₁B₁C₁D₁ (смотри рисунок) Сколько существует прямых, проходящих через вершину A и параллельных грани BCC₁B₁

   А	Б	В	Г	Д
   Одна	Две	Много	Три	Ни одной

6. КУБ - ABCDA1B1C1D1	А	Б	В	Г	Д
   Угол наклона диагонали CD1 грани CDD1C1 к грани ADD1A1 равен …	∠ C1D1A1	∠C1D1A	∠ C1DA1	∠C1DD1	∠C1D1D

7. Прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁

Часть 2 Достаточный уровень

Приведите решение задач 8 и 9

1. На одной из граней двугранного угла задано точку, которая находится на расстоянии 16 см до ребра угла и на расстоянии 8 см до другой грани. Найти градусную меру линейного угла соответственного двугранному.

1. Сторона равностороннего треугольника равна 3 см. Точка А равноудалена от вершин треугольника и находится на расстоянии 1 см от плоскости треугольника. Найти расстояние от точки А до вершин треугольника.

Приведите полное решение задачи 10

1. Докажите, что все разные прямые, которые пересекают одну из

скрещивающихся прямых и параллельны другой, лежат в одной плоскости.

Часть 3 Высокий уровень

10 класс Вариант 2 Итоговая контрольная работа по геометрии

Часть 1 Начальный уровень и средний уровень

Задания 1 – 6 имеют пять вариантов ответов, среди которых только ОДИН правильный

1. - три разные плоскости. Известно, что перпендикулярны; перпендикулярны. Какое взаимное расположение плоскостей

   А	Б	В	Г	Д
   Перпендикулярны	Параллельны или перпендикулярны	Не параллельны	Пересекаются, но не перпендикулярны	Параллельны

2. А	Б	В	Г	Д
   CN	CK	CF + FN	CM	CF + FN
   FNK – равнобедренный : основание – NK; медиана – FM; CF⊥ (FNK). Чему равно расстояние от точки C до стороны NK

3. Пересечением плоскостей AED и AFB, изображенных на рисунке, есть …

   А	Б	В	Г	Д
   Точка A	Точка C	Отрезок AC	Совокупность двух точек A и C	Прямая AC

4. На одной грани тетраэдра (смотри рисунок) не лежат точки …

   А	Б	В	Г	Д
   X и Y	Z и X	Y и T	Z и T	Другой ответ

5. КУБ ABCDA₁B₁C₁D₁ (смотри рисунок) Сколько существует плоскостей, проходящих через вершину D и параллельных ребру BB₁?

   А	Б	В	Г	Д
   Много	Одна	Две	Три	Ни одной

6. КУБ - ABCDA1B1C1D1	А	Б	В	Г	Д
   Угол наклона диагонали A1B грани ABB1A1 к грани BCC1B1 равен …	∠ A1B1C1	∠ A1BC	∠A1BB1	∠ A1BC1	∠ A1B1B

7. Прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁

Часть 2 Достаточный уровень

Приведите решение задач 8 и 9

1. Двугранный угол 30 . На одной из граней угла задана точка, которая

находится на расстоянии 6 см от другой грани. Найти расстояние от этой точки до ребра угла.

1. Дан треугольник со сторонами 26 см, 28 см и 30 см. Точка М равноудалена от всех сторон треугольника на расстояние 17 см. Найти расстояние от точки М до плоскости треугольника.

Приведите полное решение задачи 10

1. Плоскость и прямая a, не лежащая в этой плоскости, параллельны одной и

той же прямой b. Докажите, что ⃦ a

Часть 3 Высокий уровень